Momentum

Momentum adalah sebuah nilai dari perkalian materi yang bermassa / memiliki bobot dengan pergerakan / kecepatan. Dalam Fisika momentum dilambangkan dengan huruf ‘p’, secara matematis momentum dapat dirumuskan :

p= m . v
p = momentum, m = massa, v = kecepatan / viscositas (dalam fluida)

Momentum akan berubah seiring dengan perubahan massa dan kecepatan. Semakin cepat pergerakan suatu materi/benda akan semakin besar juga momentumnya. Semakin besar momentum, maka semakin dahsyat kekuatan yang dimiliki oleh suatu benda. Jika materi dalam keadaan diam, maka momentumnya sama dengan nol. Sebaliknya semakin cepat pergerakannya, semakin besar juga momentumnya. (Filosofi : Jika manusia tidak mau bergerak / malas, maka hasil kerjanya sama dengan nol).





Impuls

Impuls adalah selisih dari momentum atau momentum awal dikurangi momentum akhir. Dalam Fisika impuls dilambangkan dengan simbol / huruf "I". Secara matematis impuls dirumuskan :

I = p2 – p1 = ∆p
I = m.v2 – m.v1
I = m(v2 – v1)
I = m. ∆v

Karena m = F/a (bisa dibaca di Aplikasi Hukum Newton Dalam Kehidupan) , maka :

I = F/a . ∆v
I = [F/(∆v/∆t)] . ∆v
I = F . ∆t
F = I/∆t

I = impuls, p1 = momentum awal, p2 = momentum akhir, F = gaya, ∆t = waktu sentuh, ∆v = selisih kecepatan

Nah, dari rumus F = I/∆t inilah letak pemanfaatan aplikasi momentum dan impuls. Semakin kecil waktu sentuh, maka semakin besar gaya yang akan diterima benda. Semakin lama waktu sentuh, maka semakin kecil gaya yang diterima benda.





3 Macam Tumbukan

Perlu anda ketahui bahwa biasanya dua benda yang bertumbukan bergerak mendekat satu dengan yang lain dan setelah bertumbukan keduanya bergerak saling menjauhi. Ketika benda bergerak, maka tentu saja benda memiliki kecepatan. Karena benda tersebut mempunyai kecepatan (dan massa), maka benda itu pasti memiliki momentum (p = mv) dan juga Energi Kinetik (EK = ½ mv²).

Nah, pada kesempatan ini kita akan mempelajari jenis-jenis tumbukan antara dua benda dan mencoba melihat hubungannya dengan Kekekalan Momentum dan Kekekalan Energi Kinetik. Napa yang ditinjau kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik-nya ? bukannya Cuma momentum dan energi kinetik ? yupz… maksudnya begini, ketika benda bergerak saling mendekati sebelum tumbukan, kedua benda itu memiliki Momentum dan Energi Kinetik. Yang menjadi persoalan, bagaimana dengan Momentum dan Energi Kinetik kedua benda tersebut setelah bertumbukan ? apakah momentum dan energi kinetik kedua benda ketika sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik benda setelah tumbukan ? agar dirimu semakin memahaminya, mari kita bahas jenis-jenis tumbukan satu persatu dan meninjau kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik pada kedua benda yang bertumbukan.

Secara umum terdapat beberapa jenis tumbukan, antara lain Tumbukan lenting sempurna, Tumbukan lenting sebagian dan Tumbukan tidak lenting sama sekali.

TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelum maupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lenting sempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang. Untuk memahami konsep ini, coba jawab pertanyaan gurumuda berikut ini. Ketika dua bola billiard atau dua kelereng bertumbukan, apakah anda mendengar bunyi yang diakibatkan oleh tumbukan itu ? atau ketika mobil atau sepeda motor bertabrakan, apakah ada bunyi yang dihasilkan ? pasti ada bunyi dan juga panas yang muncul akibat benturan antara dua benda. Bunyi dan panas ini termasuk energi. Jadi ketika dua benda bertumbukan dan menghasilkan bunyi dan panas, maka ada energi yang hilang selama proses tumbukan tersebut. Sebagian Energi Kinetik berubah menjadi energi panas dan energi bunyi. Dengan kata lain, total energi kinetik sebelum tumbukan tidak sama dengan total energi kinetik setelah tumbukan.

Nah, benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi, panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Apakah tumbukan lenting sempurna dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari ? Tidak…. Tumbukan lenting sempurna merupakan sesuatu yang sulit kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Paling tidak ada ada sedikit energi panas dan bunyi yang dihasilkan ketika terjadi tumbukan. Salah satu contoh tumbukan yang mendekati lenting sempurna adalah tumbukan antara dua bola elastis, seperti bola billiard. Untuk kasus tumbukan bola billiard, memang energi kinetik tidak kekal tapi energi total selalu kekal. Lalu apa contoh Tumbukan lenting sempurna ? contoh jenis tumbukan ini tidak bisa kita lihat dengan mata telanjang karena terjadi pada tingkat atom, yakni tumbukan antara atom-atom dan molekul-molekul. Istirahat dulu ah…

Sekarang mari kita tinjau persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik pada perisitiwa Tumbukan Lenting Sempurna. Untuk memudahkan pemahaman dirimu, perhatikan gambar di bawah.

Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatan v₁ dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v₂. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalam arah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehingga dipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arah ke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv²). Total Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.

Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

m₁ = massa benda 1, m₂ = massa benda 2

v₁ = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v₂ = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’₁ = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’₂ = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum,

m₁v₁ = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m₁v’₁ = momentum benda 1 setelah tumbukan

m₂v₂ = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m₂v’₂ = momentum benda 2 setelah tumbukan

Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu hal yang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatan setelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas. Persamaan apakah itu ? nah, mari kita turunkan persamaan tersebut… dipahami perlahan-lahan ya

Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :

Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

Kita tulis kembali persamaan ini menjadi :

Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.

Koofisien elastisitas Tumbukan Lenting Sempurna

Wah, istilah baru lagi ne… apaan sie koofisien elastisitas ? sebelum gurumuda menjelaskan apa itu koofisien elastisitas, mari kita obok2 lagi rumus fisika. Kali ini giliran persamaan 3…

Kita tulis lagi persamaan 3 :

Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting Sempurna, besar koofisien elastisitas = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien elastisitas adalah e. Secara umum, nilai koofisien elastisitas dinyatakan dengan persamaan :

e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan

TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

Pada pembahasan sebelumnya, kita telah belajar bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekakalan Energi Kinetik. Nah, bagaimana dengan tumbukan lenting sebagian ?

Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi danenergi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Tumbukan antara kelereng, tabrakan antara dua kendaraan, bola yang dipantulkan ke lantai dan lenting ke udara, dll.

Sebaliknya, energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Hal ini terjadi ketika energi potensial (misalnya energi kimia atau nuklir) dilepaskan. Contoh untuk kasus ini adalah peristiwa ledakan.

Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.

TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI

Bagaimana dengan tumbukan tidak lenting sama sekali ? suatu tumbukan dikatakan Tumbukan Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel setelah tumbukan. Salah satu contoh populer dari tumbukan tidak lenting sama sekali adalah pendulum balistik. Pendulum balistik merupakan sebuah alat yang sering digunakan untuk mengukur laju proyektil, seperti peluru. Sebuah balok besar yang terbuat dari kayu atau bahan lainnya digantung seperti pendulum. Setelah itu, sebutir peluru ditembakkan pada balok tersebut dan biasanya peluru tertanam dalam balok. Sebagai akibat dari tumbukan tersebut, peluru dan balok bersama-sama terayun ke atas sampai ketinggian tertentu (ketinggian maksimum). Lihat gambar di bawah…

Apakah pada Tumbukan Tidak Lenting Sama sekali berlaku hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik ?

Perhatikan gambar di atas. Hukum kekekalan momentum hanya berlaku pada waktu yang sangat singkat ketika peluru dan balok bertumbukan, karena pada saat itu belum ada gaya luar yang bekerja. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

m₁v₁ + m₂(0) = (m₁ + m₂) v’

m₁v₁ = (m₁ + m₂) v’—- persamaan 1

Apakah setelah balok mulai bergerak masih berlaku hukum Kekekalan Momentum ? Tidak…. Mengapa tidak ? ketika balok (dan peluru yang tertanam di dalamnya) mulai bergerak, akan ada gaya luar yang bekerja pada balok dan peluru, yakni gaya gravitasi. Gaya gravitasi cenderung menarik balok kembali ke posisi setimbang. Karena ada gaya luar total yang bekerja, maka hukum Kekekalan Momentum tidak berlaku setelah balok bergerak.

Lalu bagaimana kita menganalisis gerakan balok dan peluru setelah tumbukan ?

Nah, masih ingatkah dirimu pada Hukum Kekekalan Energi Mekanik ? kita dapat menganalisis gerakan balok dan peluru setelah tumbukan menggunakan hukum Kekekalan Energi Mekanik. Ketika balok mulai bergerak setelah tumbukan, sedikit demi sedikit energi kinetik berubah menjadi energi potensial gravitasi. Ketika balok dan peluru mencapai ketinggian maksimum (h), seluruh Energi Kinetik berubah menjadi Energi Potensial gravitasi. Dengan kata lain, pada ketinggian maksimum (h), Energi Potensial gravitasi bernilai maksimum, sedangkan EK = 0.

Kita turunkan persamaannya ya

Catatan :

Ketika balok dan peluru tepat mulai bergerak dengan kecepatan v’, h₁ = 0. Pada saat balok dan peluru berada pada ketinggian maksimum, h₂ = h dan v₂ = 0.

Persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk kasus tumbukan tidak lenting sama sekali.

EM₁ = EM₂

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

0 + EK₁ = EP₂ + 0

½ (m₁ + m₂)v’² = (m₁ + m₂) g h — persamaan 2

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya luar. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara matematis, hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :

Keterangan :

m₁ = massa benda 1, m₂ = massa benda 2, v₁ = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, v₂ = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, v’₁ = kecepatan benda 1 setelah tumbukan, v’₂ = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum, maka :

m₁v₁ = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m₂v₂ = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m₁v‘₁ = momentum benda 1 setelah tumbukan, m₂v‘₂ = momentum benda 2 setelah tumbukan

Perlu anda ketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum ditemukan melalui percobaan pada pertengahan abad ke-17, sebelum eyang Newton merumuskan hukumnya tentang gerak (mengenai Hukum II Newton versi momentum telah saya jelaskan pada pokok bahasan Momentum, Tumbukan dan Impuls). Walaupun demikian, kita dapat menurunkan persamaan Hukum Kekekalan Momentum dari persamaan hukum II Newton. Yang kita tinjau ini khusus untuk kasus tumbukan satu dimensi, seperti yang dilustrasikan pada gambar di atas.

Kita tulis kembali persamaan hukum II Newton :

Ketika bola 1 dan bola 2 bertumbukan, bola 1 memberikan gaya pada bola 2 sebesar F₂₁, di mana arah gaya tersebut ke kanan (perhatikan gambar di bawah)

Momentum bola 2 dinyatakan dengan persamaan :

Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), bola 2 memberikan gaya reaksi pada bola 1, di mana besar F₁₂ = – F₂₁. (Ingat ya, besar gaya reaksi = gaya aksi. Tanda negatif menunjukan bahwa arah gaya reaksi berlawanan dengan arah gaya aksi)

Momentum bola 1 dinyatakan dengan persamaan :

Ini adalah persamaan Hukum Kekekalan Momentum. Hukum Kekekalan Momentum berlaku jika gaya total pada benda-benda yang bertumbukan = 0. Pada penjelasan di atas, gaya total pada dua benda yang bertumbukan adalah F₁₂ + (-F₂₁) = 0. Jika nilai gaya total dimasukan dalam persamaan momentum :

Hal ini menunjukkan bahwa apabila gaya total pada sistem = 0, maka momentum total tidak berubah. Yang dimaksudkan dengan sistem adalah benda-benda yang bertumbukan. Apabila pada sistem tersebut bekerja gaya luar (gaya-gaya yang diberikan oleh benda di luar sistem), sehingga gaya total tidak sama dengan nol, maka hukum kekekalan momentum tidak berlaku.

Tumbukan Bola Pada Lantai

Tumbukan merupakan hasil interaktif dua buah benda yang bergerak searah atau berlawanan arah, gejala yang dapat menjelaskan konsep momentum dan impuls, selain azas kerja roket dan mesin jet.

Konsep momentum dipandang sebagai konsep yang muncul dari penerapan Hukum II Newton.

F = besar gaya yang bekerja (N)
m = massa (kg)
a = percepatan (ms^-2)
t = selang waktu gaya bekerja (s)
v₁ = kecepatan awal (ms^-1)
v₂ = kecepatan akhir (ms^-1)

Dalam soal-soal perhatikan arah gaya yang bekerja.

Hasil kali gaya dengan selang waktu lamanya gaya itu bekerja, sama dengan hasil kali massa dengan selisih antara kecepatan akhir dengan kecepatan awal benda. Oleh karena itu besaran ini diberi nama khusus yaitu momentum.

Momentum adalah hasil kali massa benda dengan kecepatannya.

momentum saat kecepatan mobil v₁, p₁ = m.v₁
momentum saat kecepatan mobil v₂, p₂ = m.v₂

Hukum kekekalan momentum:
Bila dua benda atau lebih berinteraksi, jumlah momentum benda-benda itu selalu tetap besarnya, asalkan tidak ada gaya dari luar system bekerja pada system itu, atau resultan gaya dari luar system nol.

Tumbukan adalah contoh dari interaksi antara dua benda.
Contoh : peluru yang melesat dari dalam senapan. Klik tombol "tembak"

Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku:
1. Jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan sama.

2. Hukum kekekalan momentum

3. Koefisien restitusi (e) = 1

v₁ =kecepatan awal benda 1 (ms^-1)
v₂ = kecepatan awal benda 2 (ms^-1)
v₁' = kecepatan setelah tumbukan benda 1 (ms^-1)
v₂' = kecepatan setelah tumbukan benda 2 (ms^-1)
m = massa benda (kg)